BAB 4...PENAAKULAN MATEMATIK

Pernyataan

Pernyataan dan nilai kebenarannya

Pernyataan (statement) adalah suatu ayat yang bermaksud sama ada benar(true) atau palsu (false), tetapi bukan kedua-duanya (not both).

Ayat-ayat yang berbentuk soalan (question), arahan (instruction) dan seruan(exclamation) adalah bukan pernyataan.

Contoh 1

Tentu sama ada ayat-ayat berikut adalah suatu pernyataan atau bukan.

• 7 + 2 = 9
  Jwb: Pernyataan. Ia adalah benar.
• Sebuah pentagon mempunyai empat sisi.
  Jwb: Pernyataan. Ia adalah palsu.
• Senaraikan tiga nombor pertama dibahagikan dengan 10. 
  Jwb: Bukan pernyataan. Ayat ini adalah arahan.
• Jawab semua soalan yang diberi. 
  Jwb: Pernyataan. Ayat ini adalah arahan.
• Tolong!
  Jwb: Bukan pernyataan. Ayat ini adalah seruan.
• 1 adalah nombor perdana.
  Jwb: Pernyataan. Ia adalah benar.
• a x b x c = ac. 
  Jwb: Pernyataan. Ia adalah palsu.

Contoh 2

Tentukan samada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

• Sebuah segitiga sisi sama mempunyai tiga sisi. 
  Jwb: Benar.
• 1 < -6
  Jwb: Palsu. 1 > -6.
• 0 > -9
  Jwb: Benar.
• 2.1 adalah suatu integer.
  Jwb: Palsu. 2.1 ialah perpuluhan.
• 2 + 2 < 5 
  Jwb: Benar. 4 < 5.

Pernyataan yang melibatkan nombor dan simbol matematik

Pernyataan sama ada benar atau palsu juga boleh dibina/bentuk dengan menggunakan nombor dan simbol matematik (numbers and mathematical symbols).

Contoh 3

Tulis satu pernyataan (i) benar dan satu pernyataan (ii) palsu yang melibatkan:

• 2, 4, 8, ÷ , = 
  Jwb:
  i) 8 ÷ 4 = 2. Benar. 
  ii) 4 ÷ 2 = 8. Palsu.
• {p, q, r, s}, {t, v}, { }, ∩, = 
  Jwb:
  i) {p, q, r, s} ∩ {t, v} = { }. Benar. 
  ii) {p, q, r, s} ∩ { } = {t, v}. Palsu.